Как связаны комбинаторика и биномиальная теорема Ньютона?

Комбинаторика и биномиальная теорема Ньютона связаны через биномиальные коэффициенты. wika.tutoronline.ru moluch.ru

Биномиальный коэффициент — это число способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка. moluch.ru С точки зрения комбинаторики биномиальным коэффициентом в случае неотрицательных целых чисел n и k является число сочетаний из n по k, то есть число всех (нестрогих) подмножеств (выборок) с размерностью k в n-элементном множестве. wika.tutoronline.ru

Бином Ньютона — это формула для расчёта биномиальных коэффициентов. moluch.ru Она позволяет быстро вычислять степени бинома (a+b)^n для любых значений a, b и n. moluch.ru Формула бинома Ньютона также используется в комбинаторике для нахождения количества способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка. moluch.ru