Комбинаторика и биномиальная теорема Ньютона связаны через биномиальные коэффициенты. 23

Биномиальный коэффициент — это число способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка. 3 С точки зрения комбинаторики биномиальным коэффициентом в случае неотрицательных целых чисел n и k является число сочетаний из n по k, то есть число всех (нестрогих) подмножеств (выборок) с размерностью k в n-элементном множестве. 2

Бином Ньютона — это формула для расчёта биномиальных коэффициентов. 3 Она позволяет быстро вычислять степени бинома (a+b)^n для любых значений a, b и n. 3 Формула бинома Ньютона также используется в комбинаторике для нахождения количества способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка. 3