Количество вершин, граней и рёбер у правильных многогранников связано соотношением, выведенным Леонардом Эйлером. 25 Оно заключается в том, что сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. 1

Формула для расчёта: В + Г = Р + 2, где В — число вершин, Г — число граней, Р — число рёбер. 25

Например, для тетраэдра это соотношение будет таким: 4 + 4 = 6 + 2, а для куба — 8 + 6 = 12 + 2. 5

Также отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одной его грани равно отношению количества граней этого же многогранника к количеству рёбер, выходящих из одной его вершины. 2 У тетраэдра это отношение равно 4:3, у гексаэдра и октаэдра — 2:1, а у додекаэдра и икосаэдра — 4:1. 2