Как связаны количество вершин, граней и рёбер у правильных многогранников?

Количество вершин, граней и рёбер у правильных многогранников связано соотношением, выведенным Леонардом Эйлером. ru.wikipedia.org obuchonok.ru Оно заключается в том, что сумма числа граней и числа вершин на 2 больше числа рёбер. skysmart.ru

Формула для расчёта: В + Г = Р + 2, где В — число вершин, Г — число граней, Р — число рёбер. ru.wikipedia.org obuchonok.ru

Например, для тетраэдра это соотношение будет таким: 4 + 4 = 6 + 2, а для куба — 8 + 6 = 12 + 2. obuchonok.ru

Также отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одной его грани равно отношению количества граней этого же многогранника к количеству рёбер, выходящих из одной его вершины. ru.wikipedia.org У тетраэдра это отношение равно 4:3, у гексаэдра и октаэдра — 2:1, а у додекаэдра и икосаэдра — 4:1. ru.wikipedia.org