Классическая формула Бернулли и теория вероятностей связаны тем, что она позволяет решать задачи, где проводится серия из n независимых одинаковых испытаний. 4 При этом результат каждого испытания имеет один из двух возможных исходов («успех» или «неудача»), а вероятность «успеха» в каждом последующем испытании не зависит от результатов предыдущих испытаний и остаётся постоянной. 1

Формула Бернулли позволяет избавиться от большого числа вычислений — сложения и умножения вероятностей — при достаточно большом количестве испытаний. 1 Например, по ней можно посчитать вероятность того, что из 10 бросков монеты ровно 7 раз выпадет орел, или найти вероятность того, что из 100 деталей только 3 окажутся бракованными. 4

Таким образом, формула Бернулли является одной из главных теорем в теории вероятности и часто применяется для решения задач, связанных с контролем качества продукции и надёжности различных механизмов. 23