Икосаэдр связан с древними философскими представлениями о структуре мироздания через концепцию Пифагора, согласно которой правильные многогранники олицетворяют физические элементы. 45

Пифагор считал, что земля состоит из частиц кубической формы, огонь — из частиц, имеющих форму четырёхгранной пирамиды (тетраэдр), воздух — из восьмигранников (октаэдр), вода — из двадцатигранников (икосаэдр), а эфир — из двенадцатигранников (додекаэдр). 4

Платон изложил и логически развил пифагорейские идеи в диалоге «Тимей». 5 В этой концепции четыре многогранника олицетворяли четыре сущности или «стихии»: 2

• тетраэдр — огонь, так как его вершина устремлена вверх; 2
• икосаэдр — воду, так как он самый «обтекаемый»; 2
• куб — землю, как самый «устойчивый»; 2
• октаэдр — воздух, как самый «воздушный». 2

Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе «всё сущее», символизировал всё мироздание и считался главным. 2