Как связаны глобальные и локальные экстремумы в математическом анализе?

Глобальные и локальные экстремумы в математическом анализе связаны следующим образом: вся точка глобального минимума функции является одновременно и точкой локального минимума этой функции, а точка глобального максимума — одновременно и точкой локального максимума. asu.tusur.ru Обратное утверждение, вообще говоря, не верно. asu.tusur.ru

Глобальный экстремум — наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке. www.webmath.ru Он может достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка. www.webmath.ru

Для определения точек глобального экстремума вычисляются предельные значения функции (при x→∞ и x→−∞). linis.hse.ru Если функция имеет конечный глобальный максимум и (или) минимум, то для их определения вычисляются также значения функции на множестве точек локальных экстремумов. linis.hse.ru Наименьшее из полученных значений определяет точку глобального минимума, наибольшее — точку глобального максимума. linis.hse.ru