Глобальные и локальные экстремумы в математическом анализе связаны следующим образом: вся точка глобального минимума функции является одновременно и точкой локального минимума этой функции, а точка глобального максимума — одновременно и точкой локального максимума. 5 Обратное утверждение, вообще говоря, не верно. 5

Глобальный экстремум — наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке. 1 Он может достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка. 1

Для определения точек глобального экстремума вычисляются предельные значения функции (при x→∞ и x→−∞). 2 Если функция имеет конечный глобальный максимум и (или) минимум, то для их определения вычисляются также значения функции на множестве точек локальных экстремумов. 2 Наименьшее из полученных значений определяет точку глобального минимума, наибольшее — точку глобального максимума. 2