Глаголы «идти» и «быть» не связаны с точки зрения спряжения, так как они относятся к разным группам глаголов.

Глагол «идти» относится к первому спряжению. 1 В неопределённой форме он оканчивается на -ти-, что характерно для глаголов первого спряжения. 1

Глагол «быть» относится к глаголам-исключениям, которые не относятся ни к одному из спряжений в русском языке. 2 У него особая система окончаний: формы настоящего времени — есть и суть, а будущее время образуется от другого корня: буду, будешь, будет, будем, будете, будут. 2