Как связаны гиперболоиды с гиперболами и эллипсами?

Гиперболоиды связаны с гиперболами и эллипсами через сечения. mathter.pro www.calc.ru

Для однополостного гиперболоида в сечении плоскостью, перпендикулярной оси координат Oz, получается эллипс, а плоскостями, ортогональными осям Ox и Oy, — гипербола. www.calc.ru Эллипс, получающийся при z = 0, называется горловым эллипсом гиперболоида. guimc.bmstu.ru

Для двуполостного гиперболоида горизонтальные сечения плоскостями представляют собой эллипсы, а вертикальные — гиперболы. mathter.pro

Кроме того, однополостный гиперболоид вращения получается путём вращения гиперболы вокруг её мнимой оси. infourok.ru Например, однополостный гиперболоид образован вращением одной из ветвей гиперболы вокруг оси. portal.tpu.ru