Как связаны гиперболические функции с реальными физическими явлениями?

Гиперболические функции связаны с реальными физическими явлениями, так как их используют для моделирования различных процессов. otvet.mail.ru fastercapital.com

Некоторые примеры такой связи:

• Моделирование формы Вселенной. fastercapital.com Одна из возможных моделей формы Вселенной — гиперболическое пространство, которое имеет отрицательную кривизну и расширяется быстрее скорости света. fastercapital.com Гиперболические функции позволяют описать расстояние и угол между двумя точками в таком пространстве, а также площадь и объём области. fastercapital.com
• Проектирование оптических линз и зеркал. fastercapital.com Гиперболические линзы и зеркала обладают свойством фокусировать или расфокусировать световые лучи, параллельные оси симметрии, в зависимости от знака кривизны. fastercapital.com Гиперболические функции помогают определить фокусное расстояние и увеличение таких устройств, а также аберрации и искажения, которые они вызывают. fastercapital.com
• Моделирование колебательных и волновых процессов. otvet.mail.ru Гиперболические функции используют, например, для описания солитонных (одиночных) нелинейных волн, процесса столкновения элементарных частиц, перемещения границы смены фаз в фазовых переходах. otvet.mail.ru
• Решение уравнения маятника. otvet.mail.ru Если начальная скорость маятника такова, что он приходит в свою самую верхнюю точку и там останавливается, то решение уравнения получается в виде гиперболического тангенса для зависимости угла поворота маятника от времени, а скорость маятника — в виде гиперболического секанса. otvet.mail.ru