Как связаны фрактал Серпинского и комбинаторика?

Фрактал Серпинского и комбинаторика связаны через треугольник Паскаля. infourok.ru dzen.ru

Треугольник Паскаля — это бесконечная числовая таблица, где каждая строка содержит биномиальные коэффициенты. dzen.ru Если взять большую часть треугольника Паскаля и раскрасить все ячейки с нечётными числами в чёрный цвет, а с чётными — в белый (или наоборот), то проявится точный узор треугольника Серпинского. dzen.ru

Это связано с тем, что закон построения биномиальных коэффициентов по модулю 2 воспроизводит тот же процесс рекурсивного удаления, что и геометрическое построение Серпинского. dzen.ru