Как связаны формулы сокращенного умножения и коммутативность умножения в алгебре?

Формулы сокращённого умножения основаны на использовании свойств алгебры и арифметики, в том числе коммутативности. 4

Например, при доказательстве одной из формул сокращённого умножения (a + b) (a − b) = a2 − b2) используется коммутативность умножения: из-за неё средние члены уничтожаются, и остаётся требуемое равенство. 12

Коммутативность умножения — это свойство, согласно которому порядок следования двух операндов не влияет на результат умножения. 3