Формулы двойного угла связаны с окружностью через использование тригонометрической окружности. 1

Это окружность, нанесённая на систему координат, с радиусом, равным единице, и центром в начале координат. 1 С её помощью можно наглядно разобраться в тригонометрических формулах и значениях. 1

Чтобы определить значение тригонометрической функции, нужно рассматривать её на окружности с радиусом в единицу и взаимно перпендикулярными диаметрами. 2 Для вычислений потребуется отложить от точки, принадлежащей окружности, дуги любых длин. 2 Они будут положительными, если их отложить против часовой стрелки, и отрицательными — если по часовой стрелке. 2