Как связаны факториалы с различными математическими последовательностями и последовательностями Фибоначчи?

Возможно, имелись в виду некоторые связи факториалов с математическими последовательностями и числами Фибоначчи.

Факториалы образуют последовательность, где каждое следующее значение зависит от предыдущего. www.kp.ru Например, 3! = 3 × 2!, 2! = 2 × 1! и так далее. www.kp.ru

Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа включительно. www.kp.ru practicum.yandex.ru Факториал используется, например, чтобы посчитать, сколько есть способов что-то упорядочить. www.kp.ru

Числа Фибоначчи — это элементы последовательности, в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее равно сумме двух предыдущих чисел. otvet.mail.ru Последовательность Фибоначчи выглядит так: 0 (0-й член), 1 (1-й член), 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …. metanit.com

Также есть информация о том, что факториалы могут быть связаны с треугольными числами: например, 1! = T(1) = 1, затем 3! = T(3) = 6 и наконец 5! = T(15) = 120. habr.com