Дробные производные связаны с задачей таутохрона через работы Нильса Абеля. 12 Он считается первым математиком, разработавшим основные идеи дробного исчисления при анализе этой задачи. 1

Задача таутохрона предлагает построить кривую со свойством того, что когда шарик скользит по кривой, время скатывания не зависит от начальной высоты. 1 Абель использовал основные физические рассуждения, чтобы прийти к интегральному уравнению, которое связывает время достижения нижней части кривой с начальной высотой. 1

Для решения задачи Абель взял полупроизводное каждой стороны этого уравнения, что позволило решить проблему. 1 Кривая, описываемая этим уравнением (циклоида), называется кривой таутохрона. 1