Как связаны длины сторон и диагоналей четырехугольников в задачах геометрии?

Некоторые связи между длинами сторон и диагоналей четырёхугольников, которые могут использоваться в задачах геометрии:

• Формула Эйлера: учётверённый квадрат расстояния между серединами диагоналей равен сумме квадратов сторон четырёхугольника минус сумма квадратов его диагоналей. pyrkov-professor.ru ru.ruwiki.ru
• Теорема Птолемея: произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. edu.intmag24.ru pyrkov-professor.ru
• Свойство сторон: каждая сторона четырёхугольника меньше суммы всех его других сторон, а сумма диагоналей меньше его периметра. edu.intmag24.ru
• Свойство диагоналей: диагонали выпуклого четырёхугольника пересекаются в одной точке, а одна из диагоналей невыпуклого четырёхугольника лежит снаружи, а другая внутри него, и эти диагонали не пересекаются. edu.intmag24.ru dzen.ru
• Свойство перпендикулярных сторон: две противоположные стороны четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма квадратов двух других противоположных сторон равна сумме квадратов диагоналей. edu.intmag24.ru pyrkov-professor.ru
• Свойство перпендикулярных диагоналей: диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны. edu.intmag24.ru pyrkov-professor.ru