Как связаны десятичные дроби и непрерывные дроби в математике?

Десятичные дроби и непрерывные дроби в математике связаны тем, что непрерывные дроби могут быть записаны в виде десятичных дробей. dic.academic.ru Например, непрерывная дробь порождает другую последовательность дробей, называемых подходящими, которые можно записать в виде десятичных дробей. dic.academic.ru

Также непрерывные дроби используются для приближения иррациональных чисел рациональными. dic.academic.ru Для этого шаг за шагом находят последовательность неполных частных непрерывной дроби, являющихся приближениями иррационального числа. dic.academic.ru

Кроме того, обыкновенные дроби можно преобразовать в десятичные путём деления числителя на знаменатель. ru.ruwiki.ru dzen.ru А десятичные дроби можно преобразовать в обыкновенные, записав дробную часть в виде обыкновенной дроби со знаменателем — степенью 10, затем дробь сократив. ru.ruwiki.ru