Как связаны четырехугольники с теоремой Птолемея?

Теорема Птолемея устанавливает соотношение между четырьмя сторонами и двумя диагоналями циклического четырехугольника (вершины которого лежат на общей окружности). 1

Современная формулировка теоремы: сумма произведений двух пар противоположных сторон вписанного четырёхугольника равна произведению его диагоналей. 2

Математическое выражение: AB ∙ CD + BC ∙ AD = AC ∙ BD. 2

Кроме того, верно и обратное утверждение: если сумма произведений длин двух пар противоположных сторон четырёхугольника равна произведению длин его диагоналей, то четырёхугольник может быть вписан в окружность. 1