Четыре замечательные точки треугольника (точка пересечения медиан, биссектрис, серединных перпендикуляров к сторонам и высот или их продолжений) связаны с практической геометрией и могут применяться в решении различных задач. 25

Некоторые примеры связи замечательных точек с практикой:

• Центр тяжести. 1 Точка пересечения медиан помогает найти идеальную точку опоры для конструкций, которые нужно подвесить ровно, без наклонов. 1
• Инцентр. 1 Точка, где пересекаются все три биссектрисы треугольника, служит центром вписанной окружности. 1 Её используют в дизайне интерьеров и планировке пространства. 1 Например, инцентр помогает найти точку, равноудалённую от всех сторон треугольника, чтобы разместить объект симметрично. 1
• Ортоцентр. 1 Точка, где пересекаются все высоты треугольника. 1 Правильный расчёт ортоцентра помогает инженерам и архитекторам создавать надёжные и стабильные сооружения, которые равномерно распределяют нагрузку. 1
• Циркумцентр. 1 Точка пересечения серединных перпендикуляров, которая является центром окружности, описанной вокруг треугольника. 1 На этом принципе часто основывают планировку спортивных стадионов или больших площадей. 1 Циркумцентр гарантирует, что центр арены будет равноудалён от трибун, создавая идеальную видимость со всех сторон. 1