Центры описанной и вписанной окружностей треугольника связаны следующим образом:

• Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 13
• Центр вписанной окружности — в точке пересечения биссектрис треугольника. 13

У равностороннего треугольника центры описанной и вписанной окружностей совпадают. 1 У других треугольников (не равносторонних) центры не совпадают. 2

При этом вписанная окружность лежит внутри описанной, поскольку вписанная окружность лежит внутри треугольника, а сам треугольник лежит внутри описанной окружности. 4

Также существует формула Эйлера, которая связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. 45