Как связаны центры описанных и вписанных окружностей треугольника?

Центры описанной и вписанной окружностей треугольника связаны следующим образом:

• Центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. www.yaklass.ru interneturok.ru
• Центр вписанной окружности — в точке пересечения биссектрис треугольника. www.yaklass.ru interneturok.ru

У равностороннего треугольника центры описанной и вписанной окружностей совпадают. www.yaklass.ru У других треугольников (не равносторонних) центры не совпадают. otvet.mail.ru

При этом вписанная окружность лежит внутри описанной, поскольку вписанная окружность лежит внутри треугольника, а сам треугольник лежит внутри описанной окружности. safonova-ln.ru

Также существует формула Эйлера, которая связывает расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей и их радиусами. safonova-ln.ru infourok.ru