Целые числа связаны с модульной арифметикой через сравнение по модулю натурального числа. 4 Это отношение эквивалентности на множестве целых чисел, связанное с делимостью. 4

Модульная арифметика получается путём замены каждого целого числа из традиционной арифметической системы остатком, образующимся при делении этого числа на предопределённое значение (модуль). 2 Например, если модуль равен 7, тогда целые значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 будут преобразованы в значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 0, 1, 2. 2

Два целых числа сравнимы по модулю натурального числа n, если при делении на n они дают одинаковые остатки. 4 Например, 32 и −10 сравнимы по модулю 7, так как 32 = 7∙4 + 4, −10 = 7∙(-2) + 4. 4