Как связаны биссектрисы и тригонометрические функции в геометрии?

Биссектрисы и тригонометрические функции связаны через свойства треугольников, в частности прямоугольных. mosphys.olimpiada.ru

Биссектриса — это линия, которая делит угол пополам. examer.ru Некоторые свойства биссектрисы:

• В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины к основанию, является также и медианой, и высотой. examer.ru
• Три биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, эта точка является центром вписанной в треугольник окружности. synergy.ru examer.ru
• Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. examer.ru

Тригонометрические функции позволяют в краткой форме записать свойства подобия прямоугольных треугольников. mosphys.olimpiada.ru Основная идея тригонометрии состоит в том, что все прямоугольные треугольники с острым углом подобны друг другу, поэтому отношения сторон в таком треугольнике зависят только от угла и являются функциями этого угла (тригонометрическими функциями). mosphys.olimpiada.ru

Некоторые тригонометрические функции угла:

• Синус угла — отношение противолежащего катета к гипотенузе. mosphys.olimpiada.ru
• Косинус угла — отношение прилежащего катета к гипотенузе. mosphys.olimpiada.ru
• Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему. mosphys.olimpiada.ru
• Котангенс угла — отношение прилежащего катета к противолежащему. mosphys.olimpiada.ru