Биссектриса и площадь равностороннего треугольника связаны тем, что в таком треугольнике каждая биссектриса совпадает с медианой и высотой. 24

Также в равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают — оказываются одной и той же точкой, которая называется центром треугольника. 3

Кроме того, биссектриса делит треугольник на треугольники, отношение площадей которых равно отношению их сторон. 1

Формула для нахождения площади равностороннего треугольника: S = (a^2)√3 / 4, где a — сторона треугольника. 23 При этом высота, медиана и биссектриса в таком треугольнике равны: h = (a√3) / 2. 23