Как связаны асимптоты с математическими кониками и коническими сечениями?

Асимптоты связаны с математическими кониками и коническими сечениями следующим образом:

Для коник асимптотами называют прямые линии, являющиеся касательными к конике в точках её пересечения с главными диаметрами. voloshinov.ru Чтобы получить уравнения асимптот исходной коники, начало координат переводят в центр гиперболы. math.stackexchange.com

Среди конических сечений асимптоты имеют только гиперболы. web.archive.org Асимптоты гиперболы как конического сечения параллельны образующим конуса, лежащим в плоскости, проходящей через вершину конуса параллельно секущей плоскости. web.archive.org Максимальный угол между асимптотами гиперболы для данного конуса равен углу раствора конуса и достигается при секущей плоскости, параллельной оси конуса. web.archive.org