Асимптоты гиперболы и её фокусы не связаны напрямую, но есть некоторые сведения о их отношениях.

Асимптоты — это прямые, к которым гипербола приближается, но никогда их не пересекает. 2 При неограниченном удалении точек гиперболы от начала координат они неограниченно приближаются к асимптотам. 3

Фокусы гиперболы — это точки, которые лежат на продолжении большой оси на одинаковом расстоянии от центра гиперболы. 5

Например, если рассматривать гиперболу как график функции y = k/x, то её фокусы будут находиться в точках (√2; √2) и (-√2);- √2), а асимптотами будут оси координат. 2