Как связаны арксинус и арккосинус с единичной окружностью?

Арксинус и арккосинус связаны с единичной окружностью следующим образом:

• Арксинус. 100urokov.ru Если отложить на оси Ох отрезок длиной а, провести через него вертикальную прямую и отметить её точки пересечения с единичной окружностью, то каждому значению числа а будет соответствовать некоторый угол α. 100urokov.ru Это и есть арксинус. 100urokov.ru Областью определения арксинуса является промежуток [–1; 1], а областью значений — промежуток [–π/2; π/2]. 100urokov.ru
• Арккосинус. 100urokov.ru На единичной окружности косинус угла — это координата х точки А, соответствующей этому углу. 100urokov.ru Если известна эта координата (пусть она будет равна величине а), и по ней нужно определить значение угла, то можно отложить на оси Ох отрезок длиной а, провести через него вертикальную прямую и отметить её точки пересечения с единичной окружностью. 100urokov.ru Принято считать, что арккосинус — это значение того угла, который лежит в первой или второй четверти, то есть ему соответствует точка, лежащая выше оси Ох. 100urokov.ru Тогда другая точка пересечения будет соответствовать углу (–arccosa). 100urokov.ru

Таким образом, геометрически значение обратной тригонометрической функции связывают с длиной дуги единичной окружности (либо углом, который стягивает эту дугу), которая соответствует тому либо другому отрезку. www.calc.ru

Пользователь

Время добавления