Равенство Парсеваля связано с преобразованием Фурье тем, что преобразование Фурье сохраняет скалярное произведение в L2. 1 Это следует из леммы о равенстве Парсеваля, которая утверждает, что преобразование Фурье сохраняет скалярное произведение для финитных функций. 1

Также равенство Парсеваля позволяет вычислить энергию сигнала как во временной, так и в частотной области. 4 Оно утверждает, что энергия, заключённая в импульсе, равна сумме энергий всех составляющих его спектров. 4

Кроме того, равенство Парсеваля характеризует важное свойство сигнала: если некоторая система пропускает только часть спектра сигнала, ослабляя другие его составляющие, то это означает, что часть энергии сигнала теряется. 4