Расположение последовательных чисел в прогрессии с их произведением связано следующим образом:

В арифметической прогрессии каждый последующий член равен сумме предыдущего и разности прогрессии. 1 Таким образом, любой член прогрессии является средним арифметическим своих соседей. 1

В геометрической прогрессии каждый последующий член равен произведению предыдущего на знаменатель прогрессии. 12 Таким образом, любой член прогрессии является средним геометрическим своих соседей. 1

Кроме того, произведение первых n членов геометрической прогрессии можно рассчитать по специальной формуле. 2

Таким образом, расположение чисел в прогрессии влияет на то, что любой член прогрессии является средним арифметическим или средним геометрическим своих соседей, в зависимости от вида прогрессии.