Как связано построение окружности с квадратом в евклидовой геометрии?

Возможно, имелась в виду задача о построении квадрата, равновеликого по площади заданному кругу (квадратура круга). uztest.ru znanierussia.ru

В евклидовой геометрии решить её невозможно с помощью циркуля и линейки за конечное число шагов. en.wikipedia.org В 1882 году Фердинанд Линдеман доказал, что это невозможно. znanierussia.ru

Однако есть сведения о связи квадрата и окружностей в контексте свойств квадрата:

• Центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей. znanierussia.ru
• Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата. znanierussia.ru
• Радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата. znanierussia.ru