Периодическое десятичное разложение числа и его обыкновенная дробь связаны тем, что любое положительное рациональное число преобразуется в периодическую дробь, и наоборот: любая периодическая дробь — это десятичное разложение некоторого положительного рационального числа. 13

Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно: 2

• Для чистой периодической дроби. 4 В числителе записать период, а в знаменателе — столько девяток, сколько цифр в периоде. 4
• Для смешанной периодической дроби. 4 Из числа до второго периода вычесть число до первого периода и записать результат в числителе. 4 В знаменателе поставить число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, нулей в конце и сколько цифр между запятой и периодом. 4