Как связано колебание функции в точке с её интегрируемостью?

Колебание функции в точке связано с её интегрируемостью через критерий интегрируемости, который выражается в терминах колебаний. chem.msu.ru

Колебанием функции в точке называется разность её верхнего и нижнего предела в этой точке. math.hse.ru

Согласно критерию, функция интегрируема, если для любого положительного числа можно найти такой отрезок внутри заданного отрезка, что колебание функции на этом отрезке будет меньше заданного числа. library.mephi.ru

Например, если функция ограничена и монотонна на отрезке, то она интегрируема на этом отрезке. chem.msu.ru