Колебание функции в точке связано с её интегрируемостью через критерий интегрируемости, который выражается в терминах колебаний. 5

Колебанием функции в точке называется разность её верхнего и нижнего предела в этой точке. 3

Согласно критерию, функция интегрируема, если для любого положительного числа можно найти такой отрезок внутри заданного отрезка, что колебание функции на этом отрезке будет меньше заданного числа. 1

Например, если функция ограничена и монотонна на отрезке, то она интегрируема на этом отрезке. 5