Число золотой пропорции связано с геометрией правильных многоугольников следующим образом:

• В правильном пятиугольнике все диагонали делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. 4 Именно эти отрезки использовал Евклид при построении правильного пятиугольника. 2
• При построении золотого прямоугольника используются три правильных многоугольника, вписанных в одинаковые окружности — десятиугольник, шестиугольник и пятиугольник. 1 Отношение длины стороны шестиугольника к длине стороны десятиугольника равно золотому сечению, так что треугольник образует половину золотого прямоугольника. 1
• Выпуклая оболочка двух противоположных рёбер правильного икосаэдра образует золотой прямоугольник. 1 Двенадцать вершин икосаэдра можно разбить на три взаимно перпендикулярных золотых прямоугольника, границы которых образуют кольца Борромео. 1