Как связано число Грэма с бихроматическими гиперкубами в теории Рамсея?

Число Грэма связано с бихроматическими гиперкубами в теории Рамсея через решение определённой проблемы. ru.ruwiki.ru dic.academic.ru

Задача: рассмотреть n-мерный гиперкуб, соединить все пары вершин для получения полного графа с 2^n вершинами. ru.ruwiki.ru dic.academic.ru Раскрасить каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий цвет. ru.ruwiki.ru Определить, при каком наименьшем значении n каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости. ru.ruwiki.ru dic.academic.ru

Число Грэма — это верхняя граница минимальной размерности гиперкуба, при которой условие задачи выполняется. math.stackexchange.com То есть это число размерностей гиперкуба, которого точно будет достаточно, чтобы правильно раскрасить отрезки красным и синим цветами. hc-cynic.livejournal.com

Грэм и Ротшильд в 1971 году доказали, что эта проблема имеет решение. ru.ruwiki.ru