Вопросы к Поиску с Алисой
Точка Фейербаха и гипербола Фейербаха в треугольнике связаны следующим образом: точка Фейербаха — центр симметрии гиперболы Фейербаха, которая проходит через ортоцентр и центр вписанной окружности. dzen.ru ru.wikipedia.org
Кроме того, подерные и чевианные окружности точек на гиперболе Фейербаха проходят через точку Фейербаха, в частности, через неё проходит окружность, проведённая через основания биссектрис. ru.wikipedia.org