Как связана теория Эйлера с возможностью обхода многоугольников по ребрам?

Теория Эйлера связана с возможностью обхода многогранников по рёбрам через идею отслеживания изменений количества встречающихся вершин, рёбер и граней при обходе многогранника. www.geeksforgeeks.org

Формула Эйлера устанавливает зависимость между этими понятиями и справедлива для любого выпуклого многогранника. www.geeksforgeeks.org infourok.ru Она выражается как В — Р + Г = 2, где В — число вершин, Р — число рёбер и Г — число граней многогранника. infourok.ru edu-potential.ru

Доказательство формулы Эйлера основано на идее склеивать многогранник из отдельных граней, на каждом шаге приклеивая (по смежным рёбрам) очередную грань к уже склеенным. mathus.ru

При этом многогранник можно как угодно деформировать, при этом рёбра и грани могут искривляться, однако их число, а следовательно, и соотношение Эйлера не меняются. infourok.ru edu-potential.ru