Теорема Бойяи-Гервина и парадокс удвоения шара связаны, но понятие равносоставленности в них отличается. 12

В парадоксе удвоения шара позволяется «разрезать» фигуру на произвольные непересекающиеся подмножества. 12 В теореме Бойяи-Гервина, в свою очередь, речь идёт о равносоставленности многоугольников, для которых справедливо утверждение: «Два многоугольника, имеющих равные площади, равносоставлены». 45

Таким образом, теорема Бойяи-Гервина рассматривает равносоставленность многоугольников, в то время как парадокс удвоения шара связан с возможностью разрезания фигуры на произвольные подмножества.