Площадь поверхности куба связана с его объёмом и диагоналями следующим образом:

1. Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех его граней. 2 Чтобы её найти, можно использовать формулу S = 6a, где а — это длина ребра куба. 2
2. Объём куба можно вычислить по формуле V = a3, где a — длина ребра куба. 15
3. Диагонали куба равны между собой, пересекаются в центре куба и делятся им пополам. 2 Диагональ куба можно найти по формуле d2 = 3a2, где a — длина ребра куба. 1

Таким образом, площадь поверхности куба зависит от его объёма и диагоналей: через объём её можно вычислить по формуле Sполн = 6 * (3√V)2, если известен объём V куба, а через диагонали — по формулам, в которых используется длина диагонали куба (расстояние между двумя противоположными вершинами) или диагонали одной из граней куба. 3