Пирамида связана с конусом следующим образом:

• Пирамида может быть вписана в конус, если её основание — многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина является вершиной конуса. 1 Боковые рёбра такой пирамиды являются образующими конуса. 1 Если все боковые рёбра пирамиды равны, то она вписана в конус. 1
• Конус можно вписать в пирамиду, если совпадают их вершины, основание конуса вписано в основание пирамиды, а апофемы этой пирамиды равны между собой. 23
• Конус может быть описан вокруг пирамиды, если их вершины совпадают, а основание конуса описано вокруг основания пирамиды. 5 Описать конус вокруг пирамиды можно только тогда, когда все боковые рёбра пирамиды равны между собой. 3

Пирамида связана с цилиндром следующим образом:

• Пирамида называется вписанной в цилиндр, если её вершина расположена на одном из оснований цилиндра, а основание пирамиды вписано в другое основание цилиндра. 2 При этом высота вписанной пирамиды равна высоте цилиндра. 2
• Цилиндр называется вписанным в пирамиду, если одно его основание совпадает с окружностью, вписанной в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а другое основание принадлежит основанию пирамиды. 2
• Цилиндр может быть описан вокруг пирамиды, если вершина пирамиды принадлежит его одному основанию, а другое его основание описано около основания пирамиды. 3 Описать цилиндр вокруг пирамиды можно только тогда, когда в основании пирамиды — вписанный многоугольник. 3