Пирамида связана с цилиндром и конусом следующим образом:

1. Цилиндр. 13 Пирамида называется вписанной в цилиндр, если её вершина принадлежит одному основанию цилиндра, а основание вписано в другое основание цилиндра. 1 В цилиндр можно вписать пирамиду, если основание пирамиды можно вписать в окружность. 1 Высота вписанной пирамиды равна высоте цилиндра. 1 Цилиндр называется вписанным в пирамиду, если одно его основание совпадает с окружностью, вписанной в сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, а другое основание принадлежит основанию пирамиды. 23
2. Конус. 13 Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершина является вершиной конуса. 1 Боковые рёбра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса. 1 Конус называется вписанным в пирамиду, если их вершины совпадают, а основание конуса вписано в основание пирамиды. 23 Конус называется описанным около пирамиды, когда их вершины совпадают, а его основание описано около основания пирамиды. 3 При этом описать конус около пирамиды можно только тогда, когда все боковые рёбра пирамиды равны между собой. 3