Как связана лемниската Бернулли с эллиптическими интегралами и гравитационным полем?

Лемниската Бернулли связана с эллиптическими интегралами через определение длины её дуги. en.wikipedia.org Синус и косинус лемнискаты соотносят длину дуги кривой с расстоянием одной конечной точки от начала координат, и процесс такого определения приводит к эллиптическим интегралам. en.wikipedia.org

Связь лемнискаты Бернулли с гравитационным полем может быть представлена через применение кривой в физике: линией поля, создаваемого двумя параллельными токами, текущими по бесконечно длинным проводникам в плоскости, перпендикулярной им, является лемниската. prezi.com

Лемниската Бернулли — плоская алгебраическая кривая, которая определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. ru.ruwiki.ru www.calc.ru