Комбинаторика и факториалы связаны тем, что факториал используется в задачах по комбинаторике. 5

Факториал натурального числа n — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. 12 Такое произведение обозначается через n!. 1

В комбинаторике факториал применяется, например, для определения количества способов возможных вариантов перестановок, когда множество из элементов необходимо упорядочить. 3 Количество перестановок длины k равно k!. 3

Также при решении задач по комбинаторике используют рекуррентную формулу факториала, в которой для получения следующего элемента необходимо знать предыдущий. 1

Таким образом, факториал помогает решать задачи комбинаторики, связанные с подсчётом количества всевозможных комбинаций элементов. 1