Как связана геометрия прямых линий с топологией пространства?

Возможно, имелась в виду связь между евклидовой геометрией и топологией пространства, в частности, прямыми линиями. en.wikipedia.org

Топология не отличает прямые линии от изогнутых, поэтому связь между евклидовым и топологическим пространствами называют «забывчивой». en.wikipedia.org

При этом есть информация о том, что прямая линия с естественной топологией — это одномерное многообразие. elib.osu.ru

Также известно, что прямая линия относится к многообразиям без края. israscience.co.il