Как связана геометрия и интегрирование в решении практических задач?

Геометрия и интегрирование связаны в решении практических задач, так как интегрирование можно интерпретировать геометрически. 2

Некоторые примеры связи:

• Вычисление площадей фигур. 45 Определённому интегралу (если он существует) геометрически соответствует площадь некоторой фигуры. 4 Например, можно найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью и отрезками прямых. 5
• Вычисление длины дуги кривой. 5 С помощью определённого интеграла можно найти длину дуги графика функции на плоскости. 5
• Вычисление объёма тела. 15 Интеграл позволяет найти объём тела, полученного при вращении криволинейной трапеции вокруг оси. 15

Интегрирование — мощный инструмент, который находит применение не только в математике, но и в физике, экономике, биологии и других науках. 2