Как связана экспонента с преобразованиями Фурье и Лапласа?

Экспонента связана с преобразованиями Фурье и Лапласа, так как эти преобразования тесно связаны. 5

Преобразование Фурье раскладывает функцию на набор синусоид. 1 В дискретных преобразованиях Фурье используется система дискретных экспоненциальных функций. 2

Преобразование Лапласа можно рассматривать как обобщение преобразования Фурье. 5 Оно представляет собой разложение по системе затухающих комплексных экспонент. 4 При преобразовании Лапласа в каждый момент времени значение функции умножается на экспоненту. 1

Таким образом, преобразование Лапласа включает экспоненту в свой процесс, а преобразования Фурье и Лапласа связаны через использование экспоненциальных функций в рамках этих преобразований.