Как связана длина противолежащего катета с углом треугольника?

В прямоугольном треугольнике длина противолежащего катета связана с углом через тригонометрические функции: 23

• Синус угла — отношение длины противолежащего этому углу катета к длине гипотенузы. 3
• Тангенс угла — отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему. 3

Отношения сторон не зависят от конкретного выбранного прямоугольного треугольника, а зависят только от заданного угла, так как все треугольники, построенные таким образом, являются подобными. 2

Например, есть свойство, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. 14 И наоборот, если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий угол равен 30°. 4