Возможно, имелась в виду связь между обхватом графа и количеством рёбер в графе, а не в дереве.

Обхват графа — это длина наименьшего цикла, содержащегося в данном графе. 4 Если граф не содержит циклов (является ациклическим графом), его обхват по определению равен бесконечности. 4

Дерево — это связный граф без циклов. 5 При этом деревья обладают свойством, что количество вершин на 1 больше числа рёбер. 5

Таким образом, обхват графа и количество рёбер в графе связаны, но речь идёт о разных понятиях и свойствах графов.