Согласно теореме Брокара, центр описанной около четырёхугольника окружности — точка пересечения высот треугольника, у которого вершины находятся в точке пересечения диагоналей и в точках пересечения противоположных сторон. 23

В некоторых случаях эта связь проявляется особенно ярко:

• Прямоугольник: центр описанной окружности лежит в точке пересечения его диагоналей, при этом диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. 14
• Квадрат: центр описанной окружности находится в точке пересечений диагоналей квадрата, при этом диагональ квадрата будет диаметром этой окружности. 1