Свойство взаимной простоты чисел применяется в криптографии для создания безопасных систем шифрования. 14

Два числа называются взаимно простыми, если они не имеют ни одного общего делителя, кроме единицы. 1 В криптографии используют большие простые числа, и безопасность систем основана на том, что разложить на множители произведение таких чисел сложно. 14

Например, в алгоритме RSA для шифрования сообщения вычисляют произведение двух простых чисел. 3 Чтобы расшифровать его, нужно одно из этих чисел, так как нет простого способа вычислить его исключительно по произведению. 3 Это делает систему исключительно безопасной, поскольку без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. 3

Таким образом, невозможность разложения на простые множители больших чисел лежит в основе работы некоторых криптографических алгоритмов, что обеспечивает надёжность шифрования. 34