Как свойство взаимной простоты чисел применяется в криптографии?

Свойство взаимной простоты чисел применяется в криптографии для создания безопасных систем шифрования. intuit.ru elib.belstu.by

Два числа называются взаимно простыми, если они не имеют ни одного общего делителя, кроме единицы. intuit.ru В криптографии используют большие простые числа, и безопасность систем основана на том, что разложить на множители произведение таких чисел сложно. intuit.ru elib.belstu.by

Например, в алгоритме RSA для шифрования сообщения вычисляют произведение двух простых чисел. proglib.io Чтобы расшифровать его, нужно одно из этих чисел, так как нет простого способа вычислить его исключительно по произведению. proglib.io Это делает систему исключительно безопасной, поскольку без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. proglib.io

Таким образом, невозможность разложения на простые множители больших чисел лежит в основе работы некоторых криптографических алгоритмов, что обеспечивает надёжность шифрования. proglib.io elib.belstu.by