В криптографии и теории информации свойства степеней применяются, в частности, в следующих случаях:

• Шифрование и дешифрование больших чисел. 1 Например, в криптографической системе RSA используется возведение в степень для этих целей. 1 Для работы с такими числами необходимы эффективные алгоритмы возведения в степень, которые используют специальные методы возведения в квадрат и умножения. 1
• Генерация параметров криптосистем с открытым ключом. 4 Возведение в степень по модулю широко применяется в таких системах, используется при шифровании и расшифровании. 4
• Решение других задач, например, во многих алгоритмах факторизации и дискретного логарифмирования. 4

Также в криптографии важно учитывать, что если применять возведение в степень для шифрования или расшифровки сообщения, то противник может использовать логарифм для раскрытия этого сообщения. 1