Как свойства логарифмов помогают при решении неравенств?

Свойства логарифмов помогают при решении неравенств, позволяя упростить выражения или заменить запись логарифма на более удобную. umschool.net

Некоторые свойства, которые можно использовать при решении логарифмических неравенств:

• Преобразование логарифма в эквивалентную экспоненциальную форму. dzen.ru Например, неравенство log(x) > 2 можно записать как x > 10², что упрощает решение. dzen.ru
• Преобразование основания логарифма. dzen.ru Можно перевести логарифм с другим основанием в более знакомое выражение с логарифмом по основанию 10. dzen.ru
• Использование свойства монотонности логарифмической функции. ege-study.ru Если основание логарифма больше единицы, функция монотонно возрастает, и тогда большему значению x соответствует большее значение выражения log(a)x. ege-study.ru Если основание больше нуля и меньше единицы, функция монотонно убывает, и большему значению аргумента x будет соответствовать меньшее значение log(a)x. ege-study.ru

При решении логарифмических неравенств также важно учитывать область допустимых значений (ОДЗ): значение, которое подставляется в логарифм, должно быть положительным. dzen.ru mathematichka.ru