Свойства линейно зависимых и независимых векторов применяются в анализе данных и машинном обучении следующим образом:

• Линейная регрессия. 45 С её помощью можно проводить быстрый и эффективный анализ больших объёмов данных, выявляя взаимосвязи и закономерности. 5 Линейная регрессия помогает понять, как изменится данная переменная при изменении других переменных. 4
• Уменьшение размерности. 2 Такие методы, как анализ главных компонент (PCA), используют собственные значения и собственные векторы для идентификации основных компонентов в многомерных данных и проецирования их на подпространство меньшей размерности. 2
• Разложение матрицы на множители. 2 Такие методы, как разложение по сингулярным значениям (SVD) и неотрицательная матричная факторизация (NMF), основаны на разложении по собственным значениям для разложения матриц на более низкоразмерные представления. 2 Декомпозиция по собственным значениям облегчает извлечение значимых признаков или компонентов из многомерных матриц данных, обеспечивая эффективное представление и анализ данных. 2