Свойства корня n-ой степени применяются в реальных задачах математики и других наук для выполнения преобразований выражений, решения задач и уравнений, построения графиков функций, содержащих корень n-ой степени. 3

Некоторые примеры применения:

• Взаимообратность операций. 2 При возведении корня с показателем n в степень n остаётся просто подкоренное выражение, так как возведение в степень и извлечение корня — взаимно обратные операции. 2
• Сокращение показателя корня и степени подкоренного выражения. 2 Это упрощает вычисления в некоторых случаях. 2
• Определение области определения корня. 1 Для корня n-ой степени область определения меняется в зависимости от значения показателя корня: если n — чётное число, то область определения — это множество всех действительных неотрицательных чисел, если показатель корня нечётное число больше единицы, то область определения корня — множество всех действительных чисел. 1
• Оценка значения корня. 1 Не из всех чисел можно извлечь целочисленный корень, в таком случае необходимо приблизительно оценить значение этого корня. 1 Для этого используют метод подбора левой и правой границ, то есть целочисленных значений, корень из которых можно извлечь. 1